Leia atentamente o enunciado a seguir:
A indústria Portas & Janelas S.A. fabrica dois tipos de produtos: portas e esquadrias de madeira. Os produtos apresentam margens de contribuição por unidade, conforme a Tabela 1.
TABELA 1 – Margens de contribuição unitárias dos produtos
Produto
Margem de Contribuição por Unidade ($)
Portas
10
Esquadrias
8
Os produtos são processados por dois departamentos: montagem e acabamento. Ao passar por esses departamentos, cada unidade do produto consome determinado número de horas, conforme indicado na Tabela 2.
TABELA 2 – Consumo de tempo nos departamentos
Departamento
Consumo de horas pelos produtos (por un.)
Portas
Esquadrias
Montagem
3
3
Acabamento
6
3
Os departamentos apresentam, contudo, limitação em sua capacidade produtiva, como mostra a Tabela 3.
TABELA 3 – Capacidade produtiva dos departamentos
Departamento
Capacidade máxima disponível em horas
Montagem
30
Acabamento
48
Tendo em vista as condições de produção das portas e esquadrias enunciadas acima podemos afirmar que:
I - A função objetivo Z=c1x1+c2x2+…+cnxn do problema de otimização acima será representado por, Maximizar Z=30x1+48x2 em que x1 é a unidade de portas produzidas e x2 é a unidade de esquadrias de janelas produzidas.
II - As restrições matemáticas do problema podem ser identificadas a partir das tabelas 2 e 3.
III - A única função matemática de restrição será expressa pela equação de restrição do departamento de montagem que é 3x1+3x2=30 em que x1 é a unidade de portas produzidas e x2 é a unidade de esquadrias de janelas produzidas.
IV - As restrições matemáticas conhecidas como restrições de não negatividade são equações que definem as variáveis de decisão como sendo menores ou iguais a zero. Essas restrições são apenas simbólicas não tendo impacto no resultado do problema.
Assinale a alternativa correta:
A I e IV são verdadeiras.
B II é verdadeira.
C III é verdadeira.
D I e II são verdadeiras.
E I, II e IV são verdadeiras.