Um caminho para se chegar a uma festa pode ser dividido em três etapas. Sem enganos o trajeto será feito em 1 hora. Se enganos acontecem na primeira etapa acrescente 10 minutos ao tempo do trajeto. Para enganos na segunda etapa, o acréscimo é de 20 minutos e, para a terceira , 30 minutos. Admita que a probabilidade de engano é 0, 1; 0,2 e 0,3 para a primeira, segunda e terceira etapas, respectivamente. Além disso, assuma independência entre as etapas.
(a) Encontre a função de probabilidade do tempo total gasto no trajeto.
(b) Qual a probabilidade de que o tempo necessário para percorrer o
trajeto seja maior que 80 minutos?
(c) Em média, quanto tempo é necessário para percorrer o trajeto? Com
qual Variância?
(d) É provável haver atraso na chegada à festa?
(e) Determine a probabilidade de haver atraso, mas o atraso não passar
de 40 minutos?