Funções de transferência são conceitos fundamentais no estudo de sistemas dinâmicos lineares e invariantes no tempo, particularmente em controle e processamento de sinais. A função de transferência descreve a relação entre a entrada e a saída de um sistema no domínio da frequência. Uma função de transferência é geralmente representada como uma razão entre polinômios em 's', onde 's' é a variável complexa no domínio da frequência.

Para encontrar a função de transferência de um sistema, você deve:

1- Escrever a equação diferencial que descreve o sistema.

2- Aplicar a transformada de Laplace em ambos os lados da equação, considerando as condições iniciais nulas.

3- Isolar a variável de saída no domínio da frequência (por exemplo, Y(s)) em termos da variável de entrada no domínio da frequência (por exemplo, X(s)).

4- A função de transferência é a razão entre a variável de saída e a variável de entrada no domínio da frequência (por exemplo, H(s) = Y(s)/X(s)).

Considere um sistema mecânico de massa, mola e amortecedor com a seguinte equação diferencial:

my''(t) + cy'(t) + ky(t) = F(t)

onde m, c e k são constantes positivas representando a massa, o coeficiente de amortecimento e a constante da mola, respectivamente. F(t) é a força aplicada ao sistema. As condições iniciais são nulas. Utilize as informações do texto-base para determinar qual das seguintes afirmações sobre a função de transferência H(s) = Y(s)/F(s) é verdadeira.
Escolha uma:
a.

H left parenthesis s right parenthesis equals left parenthesis m s squared plus c s plus k right parenthesis divided by F left parenthesis s right parenthesis
b.

H left parenthesis s right parenthesis equals k divided by left parenthesis m s squared plus c s plus k right parenthesis
c.

H left parenthesis s right parenthesis equals left parenthesis c s plus k right parenthesis divided by left parenthesis m s squared plus c s plus k right parenthesis
d.

H left parenthesis s right parenthesis equals 1 divided by left parenthesis m s squared plus c s plus k right parenthesis
e.

H left parenthesis s right parenthesis equals m divided by left parenthesis m s squared plus c s plus k right parenthesis