Se o numerador de uma fração é acrescido de uma unidade, o valor da fração resultante é 2/3. Se ambos, numerador e denominaror, são acrescidos de 5 unidades, o valor da fração resultante é 7/10. Indique o produto do numerador pelo denominador da fração original.
a)64
b)65
c)125
d)135
e)145
Chamemos de X o numerador e de Y o denominador.
Portanto temos a fração X/Y
Conforme informado, temos:
1)
(X+1)/Y = 2/3
3.(X+1) = 2.Y
Y = 3.(X+1)/2
2)
(X+5)/(Y+5) = 7/10
10.X + 50 = 7.Y + 35
10.X + 15 = 7.Y
Substituindo-se 1) em 2) temos:
10.X + 15 = 7.(3.X + 3)/2
20.X + 30 = 21.X + 21
=> X = 9
Substituindo-se o resultado de X em 1) temos:
Y = 3.(9 + 1)/2
Y = 15
Portanto, a fração é dada por 9/15 e o produto do numerador pelo denominador é 135 <= alternativa d)
