A medida do lado do triângulo equilátero é 6.
No triângulo equilátero, a altura coincide com a mediana.
Sabemos que a mediana de um triângulo é um segmento que parte de um vértice ao ponto médio do lado oposto.
Sendo assim, a altura do triângulo divide a base ao meio.
Vamos considerar que o lado do triângulo é x. Observe a figura abaixo.
O triângulo ABC é retângulo, sendo AB a altura, que é igual a √27.
Utilizando o Teorema de Pitágoras nesse triângulo, obtemos:
x² = (√27)² + (x/2)²
x² = 27 + x²/4
x² - x²/4 = 27
3x²/4 = 27
3x² = 108
x² = 36
x = 6.
Portanto, o lado do triângulo é igual a 6.
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