Primeiramente temos que lembrar do teorema que garante que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus.
Agora veja que: num um quadrilátero temos 2 triângulos logo S4 = 180 x 2 = 360 graus num pentágono temos 3 triângulos logo S5 = 180 x 3 = 540 graus num hexágono temos 4 triângulos logo S6 = 180 x 4 = 720 graus Estes triângulos são obtidos ligando-se um dos vértices aos demais vértices da figura. Observe porém que o número de triângulos formados é sempre 2 unidades a menos que o número de lados. Logo a fórmula para n lados: Sn = 180 (n-2)
