cristinaandrea
Respondido

Um negociante num dia recebeu 108 ovos, que os colocou em duas cestas. A um freguês vendeu 1/3 dos ovos da 1° cesta e a outro fregues vendeu 1/6 da 2° cesta . As duas cestas tem agora o mesmo número de ovos . Quantos ovos havia em cada cesta?

Resposta :

EduGomes
Vamos dizer que na 1º cesta tem "x" ovos; e na 2º tem "y" ovos.
Sabemos que o total de ovos é 108, portanto x + y = 108
Quando ele vendeu 1/3 de x (1/3 dos ovos da 1º cesta), sobrou 2/3 de x.
E quando ele vendeu 1/6 de y (1/6 dos ovos da 2º cesta), sobrou 5/6 de y
Sabemos que o que sobrou é igual, logo 1/6 de x = 5/6 de y
Agora só resolver o sistema de equações: x+y = 108 /// 2x/3 = 5y/6.
Simplificando temos que x = 15y/12. Agora substituimos na 1º equação e achamos o valor de x: 15y/12 + y = 108 --> 27y/12 = 108 --> y = 48
x+y = 108 --> x+48 = 108 --> x = 60
Pronto! na primeira cesta tinha 60 ovos, e na segunda 48

Resposta:

60 e 48

Explicação passo-a-passo:

Dá para resolver essa questão apenas analisando as alternativas, sem usar cálculos. Basta verificar quais são múltiplos de 3 e 6, respectivamente.

A única alternativa que se encaixa é 60 (múltiplo de 3) e 48 (múltiplo de 6).

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