Fatore o produtos notáveis:
4x²+12xy+9y² 1ºproduto notável
[tex] \sqrt{4x^2} = 2x[/tex]
[tex] \sqrt{9y^2} = 3y[/tex]
[tex](2x+3y)^2[/tex]
4x²-12xy+9y² 2ºproduto notável (2x-3y)²
4x²-9y² 3º produto notável (2x-3y).(2x+3y)
2xa+3ay+2bx+3by colocando um fator comum em evidência
a(2x+3y) + b(2x+3y)
(a+b).(2x+3y)
agora monte a conta:
4x²+12xy+9y² . 4x²-12xy+9y²
4x²-9y² . 2xa+3ay+2bx+3by
(2x+3y)² . (2x-3y)² =
(2x-3y).(2x+3y) . (a+b).(2x+3y)
(2x+3y) .(2x+3y) . (2x-3y) . (2x+3y) =
(2x-3y).(2x+3y) . (a+b).(2x+3y)
corta o (2x+3y) do numerado com o do denominador e
faça o mesmo com o (2x-3y)
restando:
2x-3y
a+b
