Resposta :
Usaremos [tex]|g|=10m/s^{2}[/tex]
O enunciado nos dá:
[tex]Vo=12m/s[/tex]
[tex]So=80m[/tex]
Precisamos encontrar a altura máxima que o objeto alcança. Para isso, vamos encontrar por quanto tempo ele continua subindo.
[tex]V = Vo+a*t[/tex]
[tex]0 = 12-10*t[/tex]
[tex]t=1,2s[/tex]
Agora, vamos encontrar a altura máxima:
[tex]S=So+Vo*t+\frac{a*t^{2}}{2}[/tex]
[tex]S=80+12*1,2+\frac{-10*1,2^{2}}{2}[/tex]
[tex]S=80+14,4-5*1,44[/tex]
[tex]S=87,2[/tex]
A partir de agora, usaremos:
[tex]So=87,2 m[/tex]
[tex]Vo=0m/s[/tex]
a) "Quanto tempo o pacote leva para atingir o solo?"
[tex]S=So+Vo*t+\frac{a*t^{2}}{2}[/tex]
[tex]0=87,2+0*t+\frac{-10*t^{2}}{2}[/tex]
[tex]0=87,2-5*t^{2}[/tex]
[tex]t=\sqrt{17,44}s[/tex]
b) "Com que velocidade atinge o solo?"
[tex]V=Vo+a*t[/tex]
[tex]V=0+10*\sqrt{17,44}[/tex]
[tex]V=\sqrt{1744}[/tex]
[tex]V=4\sqrt{109}m/s[/tex]
O enunciado nos dá:
[tex]Vo=12m/s[/tex]
[tex]So=80m[/tex]
Precisamos encontrar a altura máxima que o objeto alcança. Para isso, vamos encontrar por quanto tempo ele continua subindo.
[tex]V = Vo+a*t[/tex]
[tex]0 = 12-10*t[/tex]
[tex]t=1,2s[/tex]
Agora, vamos encontrar a altura máxima:
[tex]S=So+Vo*t+\frac{a*t^{2}}{2}[/tex]
[tex]S=80+12*1,2+\frac{-10*1,2^{2}}{2}[/tex]
[tex]S=80+14,4-5*1,44[/tex]
[tex]S=87,2[/tex]
A partir de agora, usaremos:
[tex]So=87,2 m[/tex]
[tex]Vo=0m/s[/tex]
a) "Quanto tempo o pacote leva para atingir o solo?"
[tex]S=So+Vo*t+\frac{a*t^{2}}{2}[/tex]
[tex]0=87,2+0*t+\frac{-10*t^{2}}{2}[/tex]
[tex]0=87,2-5*t^{2}[/tex]
[tex]t=\sqrt{17,44}s[/tex]
b) "Com que velocidade atinge o solo?"
[tex]V=Vo+a*t[/tex]
[tex]V=0+10*\sqrt{17,44}[/tex]
[tex]V=\sqrt{1744}[/tex]
[tex]V=4\sqrt{109}m/s[/tex]
Essa questão você pode encontrar no livro do Halliday, Física 1 - 10ª Edição, como nº 49, vamos lá:
O balão de ar quente está subindo a 12 m/s e um pacote cai dele, logo, a velocidade está no sentido do eixo y porém com direção negativa, visto que o pacote inicia uma queda.
V₀ = -12m/s
Como o balão está a 80 metro de altitude, logo a distância inicial x será 80m:
X₀=80m
Como os cálculos para obter as respostas da perguntas se referem a quando ele atinge o chão, podemos deduzir a distância final do objeto:
Xf=0m
Agora, com essas informações, vamos utilizar a equação v² = v₀² + 2a(x - x₀) para obter o a velocidade do objeto quando ele toca o chão:
v² = -12² + 2.(-9,8).(0-80)
v² = 144 + 1568
v² = 1712
v = √1712 = 41m/s
Temos a resposta da letra (b)
Para obter o tempo de queda, usamos a fórmula v = v₀+a.t:
41,37 = -12 + (-9,8).t
41,37 + 12 = -9,8.t
53,37 = -9,8t
t = 53,37 / -9,8
t = -5,4 como não existe tempo negativo 5,4s. Resposta da letra (a).