Veja a tabela em anexo.
Vamos considerar a quantidade de:
Pingentes = i
Anéis = n
Pulseiras = u
Analisando os dados fornecidos pelo enunciado:
Em relação à quantidade:
[tex]i+n+u=100[/tex]
Em relação ao peso:
[tex]3i+5n+9u=600[/tex]
Em relação ao valor:
[tex]10i+20n+50u=2800[/tex]
Podemos montar o seguinte sistema:
[tex]i+n+u=100[/tex] (I)
[tex]3i+5n+9u=600[/tex] (II)
[tex]10i+20n+50u=2800[/tex] (III)
De (I), temos que:
[tex]i = 100 - n - u[/tex]
Jogando essa informação em (II), temos:
[tex]3(100-n-u)+5n+9u=600[/tex]
[tex]300-3n-3u+5n+9u=600[/tex]
[tex]2n+6u=300[/tex] (IV)
Jogando em (III):
[tex]10(100-n-u)+20n+50u=2800[/tex]
[tex]1000-10n-10u+20n+50u=2800[/tex]
[tex]10n+40u=1800[/tex] (V)
Fazendo (V)-5(IV), temos:
[tex](10n+40u)-5(2n+6u)=(1800)-5(300)[/tex]
[tex]10n+40u-10n-30u=(1800)-5(300)[/tex]
[tex]10u=300[/tex]
[tex]u=30[/tex]
Voltando para a (V):
[tex]10n+40u=1800[/tex]
[tex]10n+40*30=1800[/tex]
[tex]n = 60[/tex]
Agora, em (I):
[tex]i+n+u=100[/tex]
[tex]i+60+30=100[/tex]
[tex]i=10[/tex]
Portanto, são 10 pingentes, 60 anéis e 30 pulseiras.
