Resposta :
é o seguinte, você tem que saber pelo menos uma raiz dessa equação de terceiro grau
[tex]x^3+2x^2-8x+5=0[/tex]
vamos testar se 1 é raiz da equação?! (SIM)
[tex]1^3+2.1^2-8.1+5=0[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{0=0}}[/tex]
então isso significa que 1 é raiz da equação
[tex]x^3+2x^2-8x+5=0[/tex]
agora você tem que abaixar o grau por briot-ruffini
[tex]1~|~1~2~-8~5[/tex]
[tex].~~|~1~3~-5~0[/tex]
agora temos qual é a equação que temos...
[tex]\boxed{\boxed{(x-1).(x^2+3x-5)}}[/tex]
[tex]x^3+2x^2-8x+5=0[/tex]
vamos testar se 1 é raiz da equação?! (SIM)
[tex]1^3+2.1^2-8.1+5=0[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{0=0}}[/tex]
então isso significa que 1 é raiz da equação
[tex]x^3+2x^2-8x+5=0[/tex]
agora você tem que abaixar o grau por briot-ruffini
[tex]1~|~1~2~-8~5[/tex]
[tex].~~|~1~3~-5~0[/tex]
agora temos qual é a equação que temos...
[tex]\boxed{\boxed{(x-1).(x^2+3x-5)}}[/tex]