[tex]x^2+(x+1)^2=41\Longrightarrow x^2+x^2+2x+1=41\Longrightarrow2x^2+2x-40=0
\Longrightarrow x^2+x-20=0\\\\
\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c\\
\Delta=1^2-4\cdot1\cdot20\\
\Delta=1+80\\
\Delta=81\\\\
x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-1\pm\sqrt{81}}{2\cdot1}=\dfrac{-1\pm9}{2}\Longrightarrow\begin{cases}x_1=\frac{-1+9}{2}=\frac{8}{2}=4\\x_2=\frac{-1-9}{2}=\frac{-10}{2}=-5\end{cases}[/tex]
Então esses números podem são 4 e 5, pois -5 e -4 não são inteiros
