[tex] Log _{ \sqrt{2} }\frac{1}{8}=x[/tex] Aplicando a definição, temos:
[tex] \sqrt[2]{2} ^{x}= \frac{1}{2 ^{3} } [/tex]==> [tex] \sqrt[2]{2 ^{1} } ^{x} =2 ^{-3} [/tex]==>
[tex]2^{ \frac{1}{2}(x) }=2 ^{-3} [/tex]
eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:
[tex] \frac{1}{2}x= -3 [/tex]==> [tex]x=- \frac{3}{ \frac{1}{2} }==> x= -6 [/tex]
Resposta: x= -6
