Respondido

gente, fazendo o favor, não resolvam este exercicios, mas apenas me falem os conceitos e a "submátéria" usada (teorema de pitagoras, raíz quadrada, etc..)  e de uma breve explicação sobre cada uma delas...

1- sabemos que abc é um triangulo com angulos â= 30° b = 90°. sobre o segmento AB está marcado um ponto D , tal que: AD = 5cm e CDB=60°. qual a medida do seguimento CB?

alternativas:

A) [tex] 5\sqrt{2} [/tex]

B)5[tex] \sqrt{2} [/tex][tex] \frac{ 5\sqrt{2} }{2} [/tex]

C)[tex]5 \sqrt{3} [/tex]

D)[tex] \frac{5\sqrt{3} }{2} [/tex]

E)[tex] \frac{ 5\sqrt{3} }{4} [/tex]

agora basta alguém me dizer como se resolve...

Resposta :

MATHSPHIS
Considerando a figura descrita e chamando BC de x e BD de y (para facilitar) verá que poderá escrever duas equações, com estas duas incógnitas, envolveldo a tan 30 e a tan 60:, desta forma:
[tex]\boxed{tan30^o=\frac{x}{y+5}}\\ \\ \boxed{tang60^o=\frac{x}{y}}[/tex]

Como as tangentes são conhecidas, basta resolver o sistema.
Como vc quer concluir sozinho deixo o caminho a ser percorrido

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