determine o valor de x para que o ponto M(2,3) seja o ponto médio do segmento de extremos A(x,5) B(3,x)?
Explicação passo-a-passo:
Olá
Dado dois pontos A = (x_a,y_a)A=(x
a
,y
a
) e B =(x_b,y_b)B=(x
b
,y
b
) , o ponto médio é dado da seguinte forma:
M = ( \frac{x_a + x_b}{2}, \frac{y_a+y_b}{2} )M=(
2
x
a
+x
b
,
2
y
a
+y
b
)
Daí, substituindo na fórmula acima os pontos dados e igualando ao ponto médio, temos que:
(2,3) = ( \frac{x+3}{2}, \frac{5+x}{2})(2,3)=(
2
x+3
,
2
5+x
)
Como em ambas coordenadas temos x, podemos escolher apenas uma para calcularmos o valor de x:
2 = \frac{x+3}{2}2=
2
x+3
4 = x + 34=x+3
x = 1x=1
Logo, o valor de x para que M seja ponto médio é 1
