Resposta :
Sabemso que a razão de uma PG é o quociente de dois termos consecutivos.
Então podemos escrever:
[tex]\boxed{r=\frac{b+17}{b+3}} \\ \\ \boxed{r=\frac{b+59}{b+17}}[/tex]
Então podemos estabelecer a seguinte equação:
[tex]\frac{b+17}{b+3}} =\frac{b+59}{b+17} \\ \\ (b+17)^2=(b+3)(b+59) \\ \\ b^2+34b+289=b^2+59b+3b+177 \\ \\ 28b=112 \\ \\ \boxed{b=\frac{112}{28}=4}[/tex]
Logo os números são: 7, 21, 63 os quais estão em PG
Então podemos escrever:
[tex]\boxed{r=\frac{b+17}{b+3}} \\ \\ \boxed{r=\frac{b+59}{b+17}}[/tex]
Então podemos estabelecer a seguinte equação:
[tex]\frac{b+17}{b+3}} =\frac{b+59}{b+17} \\ \\ (b+17)^2=(b+3)(b+59) \\ \\ b^2+34b+289=b^2+59b+3b+177 \\ \\ 28b=112 \\ \\ \boxed{b=\frac{112}{28}=4}[/tex]
Logo os números são: 7, 21, 63 os quais estão em PG
b + 17 = b + 59
b + 3 b + 17
(b+17)(b+17) = (b+59)(b+3)
b^2 + 34b + 289 = b^2 + 3b + 59b + 177
62b - 34b = 289 - 177
28b = 112
b = 4
(b+3,b+17,b+59)
(4+3, 4+17, 4+59)
( 7, 21, 63)
b + 3 b + 17
(b+17)(b+17) = (b+59)(b+3)
b^2 + 34b + 289 = b^2 + 3b + 59b + 177
62b - 34b = 289 - 177
28b = 112
b = 4
(b+3,b+17,b+59)
(4+3, 4+17, 4+59)
( 7, 21, 63)