Resposta :
Noção intuitiva de função
Qd buscamos algum conhecimento no
estudo de um fenomeno de qualquer
natureza, tentamos estabelecer relações
entre as grandezas envolvidas. Se duas
grandezas x e y estão relacionadas de
tal forma que para cada valor atribuído
a x existe, em correspondencia, um
único valor associado a y, entao
dizemos q y é uma função de x.
Assim, por exemplo, dizemos q:
A área de um circulo é uma função do
seu raio;
O preço total pago pela gasolina que
pomos no automovel é uma função do
numero de litros comprados;
A população de um determinado pais é
uma função do tempo;
A altura de determinada pessoa é uma
função de sua idade (idade aqui é o
tempo de duração da vida da pessoa
até o presente momento e não apenas
o numero inteiro de anos vividos);
A área de um quadrado é uma função
de seu lado.
No exemplo da area do quadrado,
temos a seguinte tabela:
lado 1 2 3 3,5 5 9 10
(metros)
área 1 4 9 12,25 25 81 100
(metros em quadrados)
Fixado o lado l do quadrado, a medida
S de sua área estará determinada,
sendo valida a igualdade:
S= l x l = (l ao quadrado)
l é medida do lado
Nesse caso, a relação de
interdependencia entre S e l, q nos
levou a dizer que S é uma função de l,
pode ser representada de forma
sintetica atraves da formula S= l (este
elevado ao quadrado)
Algumas relações entre determinados
pares de grandezas nao são funções.
Por exemplo, a idade de uma pessoa
nao é uma função de seu peso. De
fato, nao é verdade q, fixado o peso de
uma pessoa, temos, em
correspondencia, um unico valor para
sua idade.
Qd buscamos algum conhecimento no
estudo de um fenomeno de qualquer
natureza, tentamos estabelecer relações
entre as grandezas envolvidas. Se duas
grandezas x e y estão relacionadas de
tal forma que para cada valor atribuído
a x existe, em correspondencia, um
único valor associado a y, entao
dizemos q y é uma função de x.
Assim, por exemplo, dizemos q:
A área de um circulo é uma função do
seu raio;
O preço total pago pela gasolina que
pomos no automovel é uma função do
numero de litros comprados;
A população de um determinado pais é
uma função do tempo;
A altura de determinada pessoa é uma
função de sua idade (idade aqui é o
tempo de duração da vida da pessoa
até o presente momento e não apenas
o numero inteiro de anos vividos);
A área de um quadrado é uma função
de seu lado.
No exemplo da area do quadrado,
temos a seguinte tabela:
lado 1 2 3 3,5 5 9 10
(metros)
área 1 4 9 12,25 25 81 100
(metros em quadrados)
Fixado o lado l do quadrado, a medida
S de sua área estará determinada,
sendo valida a igualdade:
S= l x l = (l ao quadrado)
l é medida do lado
Nesse caso, a relação de
interdependencia entre S e l, q nos
levou a dizer que S é uma função de l,
pode ser representada de forma
sintetica atraves da formula S= l (este
elevado ao quadrado)
Algumas relações entre determinados
pares de grandezas nao são funções.
Por exemplo, a idade de uma pessoa
nao é uma função de seu peso. De
fato, nao é verdade q, fixado o peso de
uma pessoa, temos, em
correspondencia, um unico valor para
sua idade.