Resposta :
Circunferências concêntricas possuem o centro comum, ou seja, a distância entre os centros é nula.
Da circunferência I,
[tex]x^2+y^2-2x+4y=4\\x^2-2x+y^2+4y=4\\(x^2-2x+1)-1+(y^2+4y+4)-4=4\\(x-1)^2+(y+2)^2=9[/tex]
Com isso, temos que o centro é (1, - 2) e o raio vale 3.
Agora, encontremos o raio da outra circunferência já que temos seu centro!
[tex](x-1)^2+(y+2)^2=r^2\\x^2-2x+1+y^2+4y+4=r^2\\x^2+y^2-2x+4y=r^2-5[/tex]
Igualando-a,
[tex]r^2-5=11\\r^2=16\\\boxed{r=4}[/tex]
Dentre os raios mencionados, o menor vale 3. Portanto, alternativa C!!
Da circunferência I,
[tex]x^2+y^2-2x+4y=4\\x^2-2x+y^2+4y=4\\(x^2-2x+1)-1+(y^2+4y+4)-4=4\\(x-1)^2+(y+2)^2=9[/tex]
Com isso, temos que o centro é (1, - 2) e o raio vale 3.
Agora, encontremos o raio da outra circunferência já que temos seu centro!
[tex](x-1)^2+(y+2)^2=r^2\\x^2-2x+1+y^2+4y+4=r^2\\x^2+y^2-2x+4y=r^2-5[/tex]
Igualando-a,
[tex]r^2-5=11\\r^2=16\\\boxed{r=4}[/tex]
Dentre os raios mencionados, o menor vale 3. Portanto, alternativa C!!