Resposta :
EQUAÇÃO DO 2° GRAU
[tex] \frac{2x ^{2} }{5}- \frac{x}{10}= \frac{ x^{2} }{2}+ 3x^{2} [/tex]
primeiro vamos encontrar o denominador comum das frações 5 e 10, que é 10.
[tex] \frac{2* x^{2} -1*x}{10}= \frac{ x^{2} }{2} +3 x^{2} [/tex] multiplicando cruzado,
temos: [tex]2(2 x^{2} -x)=10* x^{2}+3 x^{2} [/tex] ==>
[tex]4 x^{2}-2x=10 x^{2} +3 x^{2} [/tex] ==> [tex]- 9x^{2} -2x=0[/tex]
Identificando os termos da equação, temos:
a=-9 b= -2 e c=0
Aplicando a fórmula de delta, temos:
delta=b²-4ac ==> delta= -2²-4*(-9)*0 ==> delta= 4+0 ==> delta=0
Aplicando a fórmula de Báskara:
x=-b+- raiz de delta/2a ==> x= -(-2)+- raiz de 4/2*(-9) ==> x=2+-2/(-18)
x'=2-2/(-18) ==> x'=0/(-18) ==> x'=0
x"=2+2/(-18) ==> x"=4/(-18) ==> x"= -2/9
Solução: {0, [tex]- \frac{2}{9} [/tex]}
[tex] \frac{2x ^{2} }{5}- \frac{x}{10}= \frac{ x^{2} }{2}+ 3x^{2} [/tex]
primeiro vamos encontrar o denominador comum das frações 5 e 10, que é 10.
[tex] \frac{2* x^{2} -1*x}{10}= \frac{ x^{2} }{2} +3 x^{2} [/tex] multiplicando cruzado,
temos: [tex]2(2 x^{2} -x)=10* x^{2}+3 x^{2} [/tex] ==>
[tex]4 x^{2}-2x=10 x^{2} +3 x^{2} [/tex] ==> [tex]- 9x^{2} -2x=0[/tex]
Identificando os termos da equação, temos:
a=-9 b= -2 e c=0
Aplicando a fórmula de delta, temos:
delta=b²-4ac ==> delta= -2²-4*(-9)*0 ==> delta= 4+0 ==> delta=0
Aplicando a fórmula de Báskara:
x=-b+- raiz de delta/2a ==> x= -(-2)+- raiz de 4/2*(-9) ==> x=2+-2/(-18)
x'=2-2/(-18) ==> x'=0/(-18) ==> x'=0
x"=2+2/(-18) ==> x"=4/(-18) ==> x"= -2/9
Solução: {0, [tex]- \frac{2}{9} [/tex]}