Resposta :
LOGARITMOS
Propriedades Operatórias
Determine [tex]Log49 \frac{ \sqrt{2} }{4} [/tex], sabendo que Log3=0,477; Log2=0,301 e
Log7=0,845:
Para determinarmos este logaritmo devemos aplicar as três propriedades, P1, P2 e P3, acompanhe:
[tex]Log49 \frac{ \sqrt{2} }{4}=Log7 ^{2}*Log\frac{ \sqrt[2]{2 ^{1} } }{2 ^{2} } [/tex]
[tex]Log7^{2}* \frac{Log2 ^{ \frac{1}{2} } }{Log2 ^{2} } [/tex]
Aplicando as propriedades decorrentes da definição, temos:
[tex]2Log7+ \frac{1}{2}Log2-2Log2 [/tex] substituindo os valores dados acima, vem:
[tex]2*0,845+ \frac{1}{2}*0,301-2*0,301 [/tex] ==> [tex]1,69+0,1505-0,602[/tex]
[tex]1,2385[/tex]
Resposta: [tex]Log49 \frac{ \sqrt{2} }{4}=1,2385 [/tex]
Propriedades Operatórias
Determine [tex]Log49 \frac{ \sqrt{2} }{4} [/tex], sabendo que Log3=0,477; Log2=0,301 e
Log7=0,845:
Para determinarmos este logaritmo devemos aplicar as três propriedades, P1, P2 e P3, acompanhe:
[tex]Log49 \frac{ \sqrt{2} }{4}=Log7 ^{2}*Log\frac{ \sqrt[2]{2 ^{1} } }{2 ^{2} } [/tex]
[tex]Log7^{2}* \frac{Log2 ^{ \frac{1}{2} } }{Log2 ^{2} } [/tex]
Aplicando as propriedades decorrentes da definição, temos:
[tex]2Log7+ \frac{1}{2}Log2-2Log2 [/tex] substituindo os valores dados acima, vem:
[tex]2*0,845+ \frac{1}{2}*0,301-2*0,301 [/tex] ==> [tex]1,69+0,1505-0,602[/tex]
[tex]1,2385[/tex]
Resposta: [tex]Log49 \frac{ \sqrt{2} }{4}=1,2385 [/tex]