São propriedades dos Logaritmos, P1, P2 e P3:
P1 Logaritmo do produto Log a * Log b ==> Log a + Log b
P2 Logaritmo do quociente Log a
-------- ===> Log a - Log b
Log b
P3 Logaritmo de potência Log a³ ==> 3*Log a
Sabe-se que Log2= 0,301; Lo3=0,477 e Log5=0,699a)
a) Calcule Log10
pela definição, sabemos que Log10=1mas vamos entender porque.
Inicialmente vamos fatorar o Log10 que ficará,
Log2*5 ==> Log2 * Log5
Aplicando as propriedades decorrentes da definição P1, temos:
Log2 * Log5= Log2+Log5
agora substituindo os valores de log, temos:
Log2+Log5= 0,301+0,699 ==> Log10=1
b) Calcule Log1,5
Sabemos que 1,5 é o mesmo que 3/2, então:
Log3/2 ==> Log3-Log2 ==> substituindo os valores de log, temos:
0,4771-0,301 ==> Log3/2 = 0,176
c) Calcular Log12:
fatorando o 12, temos:
12|2
6|2
3|3_____
1| 2² * 3
então, Log12= Log2² * Log3 = 2Log2+Log3
substituindo os valores de Log, temos: 2Lo2+Log3= 2*0,301+0,477 ==> Log12=1,079
espero ter ajudado :)
