Resposta :
Neusa,
Para trazar um esboço de uma função quadrática faça assim:
1 - Determine as raizes (resolver a equação quando f(x) = 0)
y = 3x2 – 15x + 12
dividindo por 3: y = x^2 - 5x + 4 (equação mais simples, mais fácil de tratar)
Resolvendo: x^2 - 5x + 4 = 0
Fatorando: (x - 4)(x - 1) = 0 (se preferir, pode resolver por Báskara)
x - 4 = 0 x1 = 4
x - 1 = 0 x2 = 1
x1 e x2 são dois pontos do gráfico (o gráfico da função quadrática é uma parabola)
2 - Determine o terceiro ponto: vétice da parábola.
As coordenadas do vértice são:
x(v) = - b/2a y(v) = - delta/4a
na equação: a = 1 b = - 5 c = 4 (forma geral: f(x) = ax^2 + bx + c
x(v) = 5/2
delta = b^2 - 4.a.c = 25 - 4(1)(4) = 25 - 16 = 9
y(v) = - 9/4
V(5/2, - 9/4)
3 - Traze um sistema de eixos cartesianos
4 - Localize os 3 pontos: x1 = 4 ; x2 = 1 e V(5/2, - 9/4)
5 - Traze o esboço do gráfico.
Importante: o coeficiente a é positivo, a parábolo abre para acima
Se quiser ter mais precisão no gráfico, determine outros pontos usando a equação.
Ajudou??