Resposta :
Lembrando algumas propriedades:
[tex]log_{x}a + log_{x}b <=> log_{x}(a*b)[/tex]
[tex]log_{x} a = log_{x} b <=> a = b[/tex]
___________________________
[tex]log _{2} 3 + log_{2} (x - 1) = log_{2}6[/tex]
[tex]log_{2} [3*(x - 1)] = log_{2} 6[/tex]
Removendo log dos 2 lados da equação:
[tex]3*(x - 1) = 6[/tex]
[tex](x - 1) = \frac{6}{3} [/tex]
[tex]x - 1 = 2[/tex]
[tex]x = 2 + 1[/tex]
[tex]x = 3[/tex]
[tex]log_{x}a + log_{x}b <=> log_{x}(a*b)[/tex]
[tex]log_{x} a = log_{x} b <=> a = b[/tex]
___________________________
[tex]log _{2} 3 + log_{2} (x - 1) = log_{2}6[/tex]
[tex]log_{2} [3*(x - 1)] = log_{2} 6[/tex]
Removendo log dos 2 lados da equação:
[tex]3*(x - 1) = 6[/tex]
[tex](x - 1) = \frac{6}{3} [/tex]
[tex]x - 1 = 2[/tex]
[tex]x = 2 + 1[/tex]
[tex]x = 3[/tex]
LOGARITMOS
Equações Logarítmicas 1° tipo
[tex]Log _{2}3+Log _{2}(x-1)=Log _{2}6 [/tex]
Para resolver esta equação devemos lembrar da 1a propriedade do logaritmos:
[tex]Log\left a+Log\left b [/tex] ==> [tex]Log\left a*Log\left b[/tex]
[tex]Log _{2}3*Log _{2}(x-1)=Log _{2}6 [/tex]
como as bases são iguais, vamos elimina-las:
[tex]3(x-1)=6[/tex]
[tex]3x-3=6[/tex]
[tex]3x=6+3[/tex]
[tex]3x=9[/tex]
[tex]x= \frac{9}{3} [/tex]
[tex]x=3[/tex]
Solução {3}
Equações Logarítmicas 1° tipo
[tex]Log _{2}3+Log _{2}(x-1)=Log _{2}6 [/tex]
Para resolver esta equação devemos lembrar da 1a propriedade do logaritmos:
[tex]Log\left a+Log\left b [/tex] ==> [tex]Log\left a*Log\left b[/tex]
[tex]Log _{2}3*Log _{2}(x-1)=Log _{2}6 [/tex]
como as bases são iguais, vamos elimina-las:
[tex]3(x-1)=6[/tex]
[tex]3x-3=6[/tex]
[tex]3x=6+3[/tex]
[tex]3x=9[/tex]
[tex]x= \frac{9}{3} [/tex]
[tex]x=3[/tex]
Solução {3}