Resposta :
LOGARITMOS
Equações Logarítmicas 1° tipo
[tex]2.Log _{10}x =Log _{10}2+Log _{10} x [/tex]
Inicialmente vamos aplicar a p1 e a p3, a equação fica assim:
[tex]Log _{10} x^{2} =Log _{10}2*Log _{10}x [/tex]
como todos os logaritmos estão na base 10:
[tex] x^{2} =2*x[/tex] ==> [tex] x^{2}-2x=0 [/tex] equação do 2° grau onde c=0
fatorando a equação, temos:
[tex]x(x-2)=0[/tex] ==> [tex]x'=0[/tex] e [tex]x"=2[/tex]
Verificando a condição de existência:
x'=0
como o logaritmando tem que ser [tex] \neq [/tex] 0
x' não satisfaz a equação
x"=2
x>-2
logo, x atende a condição de existência
Solução: {2}
Equações Logarítmicas 1° tipo
[tex]2.Log _{10}x =Log _{10}2+Log _{10} x [/tex]
Inicialmente vamos aplicar a p1 e a p3, a equação fica assim:
[tex]Log _{10} x^{2} =Log _{10}2*Log _{10}x [/tex]
como todos os logaritmos estão na base 10:
[tex] x^{2} =2*x[/tex] ==> [tex] x^{2}-2x=0 [/tex] equação do 2° grau onde c=0
fatorando a equação, temos:
[tex]x(x-2)=0[/tex] ==> [tex]x'=0[/tex] e [tex]x"=2[/tex]
Verificando a condição de existência:
x'=0
como o logaritmando tem que ser [tex] \neq [/tex] 0
x' não satisfaz a equação
x"=2
x>-2
logo, x atende a condição de existência
Solução: {2}