Quatro times de futebol (time 1, time 2, time 3 e time 4) disputam um torneio. Quantas e quais são as possibilidades de classificação para os três primeiros lugares?
1º - 4
2º - 3
3º - 2
No primeiro colocado, podemos ter qualquer um dos quatro, então são 4 possíbilidades.
No segundo colocado, o primeiro não pode ser, então temos 3 possibilidades.
No terceiro, nem o primeiro e nem o segundo podem ser, então teremos 2 possibilidades.
A partir daí, nós multiplicamos, porque é o primeiro colocado e o segundo colocado e o terceiro colocado. Teremos 4 . 3 . 2 = 24 possibilidades.
Obs: e multiplica, ou soma.
Possibilidade 1 - Time 1, time 2, time 3
Possibilidade 2 - Time 1, time 2, time 4
Possibilidade 3 - Time 1, time 3, time 2
Possibilidade 4 - Time 1, time 3, time 4
Possibilidade 5 - Time 1, time 4, time 2
Possibilidade 6 - Time 1, time 4, time 3
Possibilidade 7 - Time 2, time 2, time 3
Possibilidade 8 - Time 2,time 2, time 4
Possibilidade 9 - Time 2, time 3, time 2
Possibilidade 10 - Time 2, time 3, time 4
Possibilidade 11 - Time 2, time 4, time 2
Possibilidade 12 - Time 2, time 4, time 3
Possibilidade 13 - Time 3, time 2, time 3
Possibilidade 14 - Time 3, time 2, time 4
Possibilidade 15 - Time 3, time 3, time 2
Possibilidade 16 - Time 3, time 3, time 4
Possibilidade 17 - Time 3,time 4, time 2
Possibilidade 18 - Time 3, time 4, time 3
Possibilidade 19 - Time 4, time 2, time 3
Possibilidade 20 - Time 4, time 2, time 4
Possibilidade 21 - Time 4, time 3, time 2
Possibilidade 22 - Time 4, time 3, time 4
Possibilidade 23 - Time 4,time 4, time 2
Possibilidade 24 - Time 4, time 4, time 3
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Arranjo n,p= n!\(n-p)!
Arranjo 4,3= 4!\(4-3)!= 4!\1!= 4.3.2.1!\1!= 4.3.2= 24 possibilidades
