Resposta :
Pelo que entendi a expressão é a seguinte:
[tex]\frac{a+b}{a^2-b^2} . \frac{2a-2b}{ac-a} . \frac{c - 1}{2}[/tex]
Pelo produto notável da soma pela diferença temos [tex](a + b)(a - b) = a^2 - b^2[/tex]
[tex]\frac{(a+b)}{(a + b)(a - b)} . \frac{2a-2b}{ac-a} . \frac{c - 1}{2}[/tex]
Fazendo [tex]\frac{(a+b)}{(a + b)} = 1[/tex] e [tex]2a - 2b = 2(a - b)[/tex]
[tex]\frac{1}{(a - b)} . \frac{2(a - b)}{ac-a} . \frac{c - 1}{2}[/tex]
Fazendo [tex]\frac{2(a - b)}{(a - b)} = 2[/tex] e [tex]ac - a = a(c -1)[/tex]
[tex]\frac{2}{a(c - 1)} . \frac{c - 1}{2}[/tex]
Fazendo [tex]\frac{c - 1}{c - 1} = 1[/tex]
[tex]\frac{2}{a} . \frac{1}{2} = \frac{2}{2a}[/tex]
Fazendo [tex]\frac{2}{2} = 1[/tex]
[tex]\frac{1}{a}[/tex]
[tex]\frac{a+b}{a^2-b^2} . \frac{2a-2b}{ac-a} . \frac{c - 1}{2}[/tex]
Pelo produto notável da soma pela diferença temos [tex](a + b)(a - b) = a^2 - b^2[/tex]
[tex]\frac{(a+b)}{(a + b)(a - b)} . \frac{2a-2b}{ac-a} . \frac{c - 1}{2}[/tex]
Fazendo [tex]\frac{(a+b)}{(a + b)} = 1[/tex] e [tex]2a - 2b = 2(a - b)[/tex]
[tex]\frac{1}{(a - b)} . \frac{2(a - b)}{ac-a} . \frac{c - 1}{2}[/tex]
Fazendo [tex]\frac{2(a - b)}{(a - b)} = 2[/tex] e [tex]ac - a = a(c -1)[/tex]
[tex]\frac{2}{a(c - 1)} . \frac{c - 1}{2}[/tex]
Fazendo [tex]\frac{c - 1}{c - 1} = 1[/tex]
[tex]\frac{2}{a} . \frac{1}{2} = \frac{2}{2a}[/tex]
Fazendo [tex]\frac{2}{2} = 1[/tex]
[tex]\frac{1}{a}[/tex]