A soma dos elementos da diagonal principal de (AB) das matrizes de ordem 2 , é igual a ?
[tex]A=\left[\begin{array}{ccc}2+a&a\\1&1&\end{array}\right]\ B=\left[\begin{array}{ccc}1&1\\a&2+a\end{array}\right][/tex]
Para achar tal diagonal ,primeiro realiza-se a multiplicação das matrizes.
Veja: A.B = 2+a a x 1 1
1 1 a 2+a
multiplicase linha com linha entre as matrizes de forma a obter a soma ...
2+a x 1 1xa
1xa 2+a x 1
obten-se : 2+a a
a 2+a sendo que sua diagonal possuirá o valor de (2+a)(2+a) = a² + 4a +4
realizando ainda a expressão ten-se a= -4 +/- √0 / 2 =-4/2 = -2
