Os números do intervalo que deixam resto 1 na divisão por 3 são:
1, 4, 7,10,....., 1000, ou seja, uma PA onde a1=1 e an=1000
Aplicando-se a fórmula do Termo geral da PA teremos:
[tex]a_n=a_1+(n-1)R \\
1000=1+3n-3 \\
3n=1002
n=334[/tex]
Assim a PA tem 334 termos
Calculando a soma destes 334 termos:
[tex]\boxed{S_{334}=\frac{(a_1+a_n)n}{2}=\frac{334.1001}{2}=167.167}[/tex]
