Resposta :
x - y = 20
x/y = 4/3
x = 20 + y
logo:
20 + y / y = 4/3
3.(20 + y) = 4.y
60 + 3y = 4y
4y - 3y = 60
y = 60
então, o valor de x :
x = 20 + y
x = 20 + 60
x = 80.
logo os números são 60 e 80.
x/y = 4/3
x = 20 + y
logo:
20 + y / y = 4/3
3.(20 + y) = 4.y
60 + 3y = 4y
4y - 3y = 60
y = 60
então, o valor de x :
x = 20 + y
x = 20 + 60
x = 80.
logo os números são 60 e 80.
Para resolver esta questão, o método mais fácil e rápido é montando um sistema linear envolvendo duas equações com duas incógnitas.
Assim teremos:
x - y = 20 (Diferença entre eles)
[tex] \frac{x}{3} = \frac{y}{4} [/tex] ( relação de proporção entre os dois números em questão)
Resolvendo:
Isolando X na segunda equação teremos basta multiplicar em cruz:
[tex] \frac{x}{3} = \frac{y}{4} [/tex]
x = [tex] \frac{3y}{4} [/tex]
substituindo x na primeira equação:
[tex] \frac{3y}{4} [/tex] - y = 20
Resolvendo teremos:
[tex] \frac{3y - 4y}{4} = 20[/tex]
Assim teremos que um dos números é 80 ( y = 80)
Para descobrir o outro número basta pegar o valor de y e substituir em qualquer uma das equações:
X - Y = 20
X - 80 = 20
X= 60