Resposta :
(18 +x).(15 +x)= 378
270 +18x +15x +x²= 378
x² +18x +15x +270 -378
x² +33x -108=0
a= 1 b= +33 c= -108
▲= b² -4.a.c = (33)² -4.(1).(-108)= 1089 +432 = 1521
x= (-b ± √▲)/2.a
x= (-(+33) ± √1521)/2.1
x= (-33 ± 39)/2
x'= (-33 +39)/2= 6/2= 3
x"=(-33-39)/2= -72/2= -36
Vamos pegar o 3 para fazer a verificação:
(18+3).(15+3)= 378
21 . 18= 378
R: Então, daqui a 3 anos o produto das suas idades será igual a 378.
270 +18x +15x +x²= 378
x² +18x +15x +270 -378
x² +33x -108=0
a= 1 b= +33 c= -108
▲= b² -4.a.c = (33)² -4.(1).(-108)= 1089 +432 = 1521
x= (-b ± √▲)/2.a
x= (-(+33) ± √1521)/2.1
x= (-33 ± 39)/2
x'= (-33 +39)/2= 6/2= 3
x"=(-33-39)/2= -72/2= -36
Vamos pegar o 3 para fazer a verificação:
(18+3).(15+3)= 378
21 . 18= 378
R: Então, daqui a 3 anos o produto das suas idades será igual a 378.
Daqui a 3 anos o produto de suas idades será igual a 378.
Equação do 2° grau
Antes de respondermos a questão, vamos precisar de duas fórmulas essenciais, que são as fórmulas de Bháskara.
As duas fórmulas necessárias para resolução de equações são:
- x = - b ± √Δ / 2 * a
- Δ = b² - 4 * a * c
A questão nos fala:
- Renata = 18 anos
- Lígia = 15 anos
- Daqui a X anos = produto será 378
Temos que descobrir esse ano em que o produto da idade das duas será igual a 378.
Para isso, vamos formar a seguinte expressão:
- (18 + x ) * (15 + x) = 378
Desenvolvendo, encontra-se:
- 270 + 18x + 15x + x² = 378
- x² + 18x + 15x + 270 - 378 = 0
- x² + 33x - 108 = 0
Com isso, vamos descobrir as raízes da equação.
Temos:
- Δ = (33)² - 4 * 1 * (-108)
- Δ = 1521
Calculando as raízes:
x = - 33 ± √1521 / 2 * 1
- x' = -33 +39 / 2 = 6/2 = 3
- x" = - 33 - 39 / 2 = -72/2 = -36
Como não pode ser número negativo, vamos adotar a raiz 3.
Verificando, encontra-se:
- (18 + 3) * (15 + 3) = 378
- 21 * 18 = 378
Portanto, daqui a 3 anos o produto de suas idades será igual a 378.
Aprenda mais sobre Equação do 2° grau em: brainly.com.br/tarefa/45517804
#SPJ2
