Respondido

Com as letras da palavra CARINHO, determinar o número de anagramas possíveis:
a) no total;
b) que começam pelas letras CAR nesta ordem;
c) que começam pelas letras CAR em qualquer ordem;
d) que têm juntas, nesta ordem, as letras CAR;
e) que começam pela letra C e terminam pela letra O;
f) que começam pela letra C ou terminam pela letra O

Resposta :

MATHSPHIS
Como não há letras repetidas, então:
a) total:  7!=5040 anagramas

b) que começam com CAR,nesta ordem. Basta calcular a permutação das demais letras: 4!=24 anagramas

c)
Porém se as letras CAR podem ser em qualquer ordem, então a resposta será:  
3!.4!=6x24= 144 anagramas

d) 
Neste caso as letras CAR devem ser consideradas como apenas uma letra, assim o calculo de anagramas será: 5!=120

e) 
Se começam por C e terminam por O, então basta permutar os demais elementos do conjunto: 5!=120 anagramas

f) Que começam pela letra C:  6!=720
    Que terminam com a letra O: 6!=720
Que começam com a letra C ou terminam com a letra O: 720+720=1440 anagramas

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