Resposta :
Um número imaginário [tex]z[/tex] é definido da seguinte forma:
[tex]z=a+bi[/tex]
Onde [tex]a[/tex] é a parte real e [tex]b[/tex] é a parte imaginária.
a) Para um número ser imaginário puro devemos ter:
[tex]a=0[/tex]
e
[tex]b \neq 0[/tex]
Como [tex]b=3 \neq 0[/tex] basta fazer:
[tex]a=0[/tex]
[tex]m+8=0[/tex]
[tex]m=-8[/tex]
Logo para [tex]z=(m+8)+3i[/tex] ser um número imaginário puro [tex]m[/tex] deve ser igual a [tex]-8[/tex].
b) Para termos um número real, a parte imaginário deve ser igual a zero. Assim, fazemos:
[tex]b=0[/tex]
[tex]2m-4=0[/tex]
[tex]2m=4[/tex]
[tex]m=\frac{4}{2}[/tex]
[tex]m=2[/tex]
Logo, para [tex]z=5+(2m-4)i[/tex] ser um número real, [tex]m[/tex] deve ser igual a [tex]2[/tex].
[tex]z=a+bi[/tex]
Onde [tex]a[/tex] é a parte real e [tex]b[/tex] é a parte imaginária.
a) Para um número ser imaginário puro devemos ter:
[tex]a=0[/tex]
e
[tex]b \neq 0[/tex]
Como [tex]b=3 \neq 0[/tex] basta fazer:
[tex]a=0[/tex]
[tex]m+8=0[/tex]
[tex]m=-8[/tex]
Logo para [tex]z=(m+8)+3i[/tex] ser um número imaginário puro [tex]m[/tex] deve ser igual a [tex]-8[/tex].
b) Para termos um número real, a parte imaginário deve ser igual a zero. Assim, fazemos:
[tex]b=0[/tex]
[tex]2m-4=0[/tex]
[tex]2m=4[/tex]
[tex]m=\frac{4}{2}[/tex]
[tex]m=2[/tex]
Logo, para [tex]z=5+(2m-4)i[/tex] ser um número real, [tex]m[/tex] deve ser igual a [tex]2[/tex].