Vejamos primeiramente onde a reta 3x + 2y - 6 = 0 corta os eixos coordenados
1º) no eixo x todos os pontos são da forma A(x , 0)
ou seja, devemos fazer y = 0
3x + 2.0 - 6 = 0
3x = 6
x = 2
então A (2 , 0)
2º) no eixo y todos os pontos são da forma B(0 , y)
ou seja, devemos fazer x = 0
3.0 + 2y - 6 = 0
2y = 6
y = 3
então B( 0 , 3)
Assim,
A (2 , 0) e B (0 , 3) são dois vértices do triângulo
O terceiro vértice é a origem O (0 , 0)
Sabemos que,
sendo o triângulo ABC de vértices A(x1 , y1) , B(x2 , y2) e C(x3 , y3) .
A área S desse triângulo é dada por
S = 1/2 . | D | onde
| D | é o módulo do determinante formado pelas coordenadas dos vértices A , B e C .
....... |x1 y1 1|
D =.. |x2 y2 1|
....... |x3 y3 1|
substituindo as coordenadas dos três vértices
....... |2 0 1|
D =.. |0 3 1| = 6
....... |0 0 1|
Finalmente, a área é
A = 1/2 |D|
A = 1/2 . 6
A = 3 cm²
