A) 2x = 15- x²
x² +2x -15=0
a= 1 b= +2 c= -15
▲= b²-4.a.c= (2)² - 4.(1).(-15)= 4 +60= 64
x= (-b ± √▲)/2.a
x=(-(+2) ± √64)/2.1
x=(-2 ± 8)/2
x'=(-2+8)/2= 6/2= 3
x"=(-2-8)/2= -10/2= -5
Solução: 3 e -5
B) x²+ 3x - 6 = -8
x²+ 3x - 6+8=0
x²+ 3x +2= 0
a= 1 b= +3 c= +2
▲= b²-4.a.c= (+3)² -4.(1).(+2)= 9 -8= 1
x= (-b ± √▲)/2.a
x= (-(+3) ± √1)/2.1
x= (-3 ± 1)/2
x'=(-3+1)/2= - 2/2= -1
x"=(-3-1)/2= -4/2= -2
Solução: -1 e -2
C) x² + x - 7 = 5
x² + x - 7 -5=0
x² +x -12
a= 1 b= +1 c= -12
▲= b²-4.a.c= (1)² -4.(1).(-12)= 1 +48= 49
x= (-b ± √▲)/2.a
x= (-(+1) ± √49)/2.1
x= (-1 ± 7)/2
x'=(-1 +7)/2= 6/2= 3
x"=(-1-7)/2= -8/2= -4
Solução: 3 e -4
D) 4x² - x +1 = x + 3x²
4x² - 3x² -x -x +1=0
x² -2x +1=0
a= 1 b= -2 c= +1
▲= b²-4.a.c= (-2)² -4.(1).(+1)= 4 -4= 0
x= (-b ± √▲)/2.a
x=(-(-2) ± √0)/2.1
x=(+2 ± 0)/2
x'=(2+0)/2= 2/2= 1
x"=(2-0)/2= 2/2= 1
Solução: 1
E) 3x² + 5x = - x -9 + 2x²
3x² -2x² +5x +x +9=0
x² +6x +9=0
a=1 b= +6 c= +9
▲= b²-4.a.c= (6)² -4.(1).(+9)= 36 -36=0
x= (-b ± √▲)/2.a
x= (-(+6) ± √0)/2.1
x= (-6 ± 0)/2
x'=(-6 +0)/2= -6/2= -3
x"= (-6-0)/2= -6/2= -3
Solução: -3
F) 4 + x ( x - 4 ) = x
4 + x² -4x =x
x² -4x -x +4=0
x² -5x +4=0
a=1 b= -5 c= +4
▲= b²-4.a.c= (-5)² -4.(1).(+4)= 25- 16= 9
x= (-b ± √▲)/2.a
x= (-(-5) ± √9)/2.1
x= (+5 ± 3)/2
x'=(5 +3)/2= 8/2= 4
x"=(5-3)/2= 2/2= 1
Solução: 1 e 4
G) x (x + 3) - 40 = 0
x² +3x -40=0
a= 1 b= +3 c= -40
▲= b²-4.a.c= (3)² -4.(1).(-40)= 9 + 160= 169
x= (-b ± √▲)/2.a
x=(-(+3) ± √169)/2.1
x=(-3 ± 13)/2
x'=(-3+13)/2= 10/2= 5
x"=(-3-13)/2= -16/2= -8
Solução: 5 e -8
