Escrevendo as equações de acordo com a tarefa:
[tex]\boxed{ \left \{ {{x-y=\frac{x+y}{6}} \atop {x^2-y^2=24}} \right. }[/tex]
Na primeira equação:
[tex]{x-y=\frac{x+y}{6} \rightarrow 6x-6y=x+y\rightarrow 5x=7y \rightarrow x=\frac{7y}{5}[/tex]
Substituindo na segunda equação:
[tex](\frac{7y}{5})^2-y^2=24 \\
\\
\frac{49y^2}{25}-y^2=24 \\
\\
49y^2-25y^2=600 \\
\\
24y^2=600 \\
\\
y^2=25 \\
\\
\boxed{y=+-5}[/tex]
Desprezando a solução negativa
y=5 e x= 7 (pois x=7y/5)
