Resposta :
Veja que o denominador não pode ser igual a zero, portanto x deve ser diferente de 1 e de -1, pois estes valores anulam o denominador.
a expressão do numerador não pode ser negativa, pois não está definida nos reais raiz quadrada de número negativo.
O estudo do sinal da função x²-4x-5 é o seguinte:
As raízes são: -1 e 5
A concavidade é para cima, logo no intervalo entre as raízes a função é negativa.
Reunindo as condições
Domínio é o conjunto dos reais, exceto o intervalo -1<x<5
a expressão do numerador não pode ser negativa, pois não está definida nos reais raiz quadrada de número negativo.
O estudo do sinal da função x²-4x-5 é o seguinte:
As raízes são: -1 e 5
A concavidade é para cima, logo no intervalo entre as raízes a função é negativa.
Reunindo as condições
Domínio é o conjunto dos reais, exceto o intervalo -1<x<5