jhaysides
Respondido

Um taxista roda 50 quilômetros
com um cliente e cobra R$45,00. Em outro momento o mesmo taxista roda 10
quilômetros com outro cliente e cobra R$13,00. Sabendo-se que o preço de início
da viagem e o preço por quilômetro rodado permaneceram os mesmos, determine:

 

a)     
Qual a representação algébrica da função que representa
essa situação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)

b)     
Qual o valor cobrado para uma viagem de 60 quilômetros?
Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 décimos)

c)     
Quantos quilômetros viajou alguém que pagou R$33,00?
Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 pontos)

 

Resposta :

A função é escrita da seguinte maneira:
[tex]f(x) = A + Bx[/tex]

Extraindo alguns dados da questão, temos que,
Quando este taxista roda 50 quilômetros e cobra R$45,00:
[tex]45 = A + 50B[/tex]
Rodando 10 quilômetros cobra R$13,00. 
[tex]13 = A + 10B[/tex]

Temos um sistema! 
[tex] \left \{ {{45=A +50B} \atop {13=A+10B}} \right. [/tex]
Subtraindo os números da equação de cima pelos números correspondentes da equação de baixo temos:
[tex]32 = 40B[/tex]
Isolando o [tex]B[/tex], 
[tex]B = \dfrac{32}{40} = 0,8[/tex]

Vamos descobrir o [tex]A[/tex] agora, (qualquer uma das equações serve):
[tex]13 = A + 10B[/tex]
[tex]13 = A + 10\times0,8[/tex]
[tex]13 = A +8 [/tex]
[tex]A = 13 - 8 = 5 [/tex]


Encontramos a função agora, ela é
[tex]f(x) = 5 + 0,8x[/tex]

Agora eu posso saber em qualquer quilometragem, somente substituindo o [tex]x[/tex] pelo número desejado. Como a letra b pede 60 km, lá vai:
[tex]f(x) = 5 + 0,8x[/tex]
[tex]f(x) = 5 + 0,8 \times 60[/tex]
[tex]f(x) = 5 +48[/tex]
[tex]f(x) = 53[/tex]

Na letra c, eu coloco o valor no lugar de [tex]f(x)[/tex], se a pessoa pagou 33 reais, 
[tex]f(x) = 5 + 0,8x[/tex]
[tex]33 = 5 + 0,8x[/tex]
[tex]33 - 5 =0,8x[/tex]
[tex]28 =0,8x[/tex]
[tex]x=35[/tex]

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