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Respondido

Se k=2(elevado a 3) x 3(elevado a 4) x 5(elevado a 5), então:
A) k é múltiplo de 9.
B) k é divisor de 9.
C) k é múltiplo de 16.
D) k é divisor de 16.
E) k é divisível por 2(elevado a 4) x 3(elevado a quinta) x 5(elevado a seis)

Resposta :

3478elc

k=2(elevado a 3) x 3(elevado a 4) x 5(elevado a 5)

k = 2^3 . 3^4 . 5^5

k = 8 . 81 . 625 

k= 40500

letra A
MATHSPHIS
[tex]k=2^3.3^4.5^5[/tex]

Neste caso k é múltiplo de 9. Veja a divisão exata:
a)
[tex]\frac{2^3.3^4.5^5}{3^2}=\frac{2^3.3^2.3^2.5^5}{3^2}=2^3.3^2.5^5[/tex]

b) k não pode ser divisor de 9 pois
[tex]\frac{3^2}{2^3.3^2.3^2.5^5}=\frac{1}{2^3.3^2.5^5}[/tex] é um número fracionário

c) k não é múltiplo  de 16 pois:

[tex]\frac{2^3.3^4.5^5}{2^3.2}=\frac{3^4.5^5}{2}[/tex]}

veja que o numerador é ímpar 5^5 é ímpar e 3^4 é par e seu produto é impar.

d) Os mesmos argumentos

e) os mesmos argumentos

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