MarianeCoelho
Respondido

Um caminhão perde os freios e desce um declive a 130 km/h. Felizmente ele encontra uma rampa, cuja inclinação é de 15º, conforme a figura ao lado.  

 

Qual o menor comprimento da rampa para que a velocidade do caminhão chegue a zero antes do final da rampa?  (Usar sistema internacional de medidas, kg, metro, segundos). 

Resposta :

tdesteffani
Quando o caminhão atingir velocidade igual a zero, então ele terá subido até a altura máxima da rampa, neste caso toda sua energia cinética inicial será totalmente transformada em gravitacional:
(transformando 130/3,6 = 36,11 m/s)

Ec = Epg
m.v.²/2 = m.g.h (a massa cancela)
h = v²/(2.g)
h = (36,11)²/20
h = 65,20 m (essa é a altura ainda temos que achar o comprimento da rampa)

Usando: sen 15º = 65,20/d
d = 65,20/sen 15º
d = 251,91 m (aproximadamente)

Abraço

O menor comprimento da rampa para que a velocidade do caminhão chegue a zero antes do final da rampa será de aproximadamente 251,91 metros.

Para responde corretamente, observe que:

  • no momento no qual o caminhão atingir velocidade igual a zero, ele terá subido até a altura máxima da rampa e, com isso, toda sua energia cinética inicial será transformada em energia gravitacional:

Fazendo a transformação, teremos que a velocidade será de

130/3,6 = 36,11 m/s

Ec = Epg

m.v.²/2 = m.g.h

h = v²/(2.g)

h = (36,11)²/20

h = 65,20 metros, que é a altura da rampa

Usando as seguintes informações,

sen 15º = 65,20/d

d = 65,20/sen 15º

d ≅ 251,91 metros

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