Respondido

A idade de Paulo, em anos, é um número inteiro par que satisfaz a desigualdade x2- 32x + 252 < 0. Qual é o número que representa a idade de Paulo?

A idade de Paulo em anos é um número inteiro par que satisfaz a desigualdade x2 32x 252 lt 0 Qual é o número que representa a idade de Paulo class=

Resposta :

tenentesantos
x² - 32x +252 < 0

b² - 4 a c 
(32)² - 4 . 1 . 252 
1024 - 1008 < 16 < Delta
agora vamos ver as raizes

x¹ = b + raiz de Delta => (32+4)/2   =>       x¹< 18
              2 . a 
x¹¹ = b - raiz de Delta => (32-4)/2 =>       x¹¹ < 14
              2 a 
reposta :  x pertence a Z tal que     14<x < 18   lembrando que é inteiro e par  entao so o 16 satisfaz essa equaçao

A idade de Paulo é igual a 16 anos.

Inequação

As inequações são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

  • números (ex. 1, 2, 10, 30),
  • letras (ex. x, y, w, a, b)
  • operações (ex. *, /, +, -)
  • símbolo da desigualdade (<; >; ≠; ≥; ≤)

Ou seja:

  • a² - bx + c ≥ 0
  • ax + b < 0

Antes de respondermos a questão, vamos precisar de duas fórmulas essenciais, que são as fórmulas de Bháskara.

As duas fórmulas necessárias para resolução de equações são:

  • x = - b ± √Δ / 2 * a
  • Δ = b² - 4 * a * c

A questão fala que a idade de Paulo, em anos, é um número inteiro par que satisfaz a desigualdade:

  • x² - 32x +252 < 0

Precisamos determinar as raízes.

Vamos calcular o Delta:

  • Δ < (- 32)² - 4 * 1 * 252
  • Δ < 1024 - 1008
  • Δ < 16

Calculando as raízes:

x < - (-32) ± √16/ 2 * 1

  • x' < 32 + 4 / 2 = 36 / 2 = 18
  • x" < 32 - 4 / 2 = 28/2 = 14

Com isso:

  • Solução = 14 < x < 18

Como a idade de Paulo é um número inteiro par, então:

  • Idade de Paulo = 16

Portanto, a idade de Paulo é igual a 16 anos.

Aprenda mais sobre Inequação em: brainly.com.br/tarefa/22386000

#SPJ2

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