usando o terceiro termo:
[tex] a_{3} =5 \sqrt{2} [/tex]
usando a formula para se calcular o [tex]a_3[/tex] você irá encontrar a razão:
[tex]a_{3}=a_{1}*q^{n-1}[/tex]
substituindo:
[tex]5 \sqrt{2} = \sqrt{2} *q^{3-1}[/tex]
desenvolvendo:
[tex]5 \sqrt{2} = \sqrt{2} *q^{2}[/tex](cortando [tex] \sqrt{2} [/tex] )
[tex]5 =q^{2}---->logo,q= \sqrt{5} [/tex]
a)[tex]a_{2}=a_{1}*q^{n-1}[/tex]
[tex]a_{2}= \sqrt{2} * (\sqrt{5})^{1}[/tex]
[tex]a_{2}= \sqrt{10}[/tex]
b)a razão será [tex] \sqrt{5} [/tex]
c)[tex]a_{7}=a_{1}*q^{7-1}[/tex]
[tex]a_{7}= \sqrt{2} * \sqrt{5} ^{6}[/tex]
[tex]a_{7}= \sqrt{2} * \sqrt{5^{6}}[/tex]
[tex]a_{7}= \sqrt{2} * \sqrt{5^{2}*5^{2}*5^{2}}[/tex]
[tex]a_{7}= \sqrt{2} * 5^{3}}[/tex]
[tex]a_{7}= 125\sqrt{2}[/tex]
