Resposta :
h(t) = -16t² + 128t
256 = -16t² + 128 t
-16t² + 128t - 256
Δ = 128² - 4. -16. -256
Δ = 16384 - 16384
Δ = 0
x = -128/-32
x = 4
O tempo necessário para que o projétil atinja 256 metros é de 4 segundos.
256 = -16t² + 128 t
-16t² + 128t - 256
Δ = 128² - 4. -16. -256
Δ = 16384 - 16384
Δ = 0
x = -128/-32
x = 4
O tempo necessário para que o projétil atinja 256 metros é de 4 segundos.
Olá! Veja como podemos resolver essa equação abaixo:
Primeiro formaremos a expressão:
128t - 16t² = 256
Agora arrumaremos a equação:
-16t + 128t - 256 = 0
Agora que já arrumamos a equação, seguimos para o famoso delta.
Lembrando que a fórmula de Delta é:
Δ = b² - 4 . a . c
Para não ficarmos perdidos, vamos anotar as incógnitas:
a = 16 (16t²)
b = 128 (128t)
c = -256
Agora vamos resolver a fórmula do delta:
Δ = (128) - 4 . (16) . (-256)
Δ = 16384 - 16384
Δ = 0
Quase finalizando, agora a fórmula de bhaskara:
Lembrando a fórmula de bhaskara:
x = [tex]\frac{-b +- \sqrt{Raiz de Delta} }{2 . a}[/tex]
Então:
x = [tex]\frac{-(128)+-\sqrt{0}}{2 . 16}[/tex]
x = [tex]\frac{-128+-0}{32}[/tex]
OBS: Como sabemos que quando o resultado de delta é igual a zero, x' e x" tem o mesmo resultado. Então:
x' = x" = [tex]\frac{128+-0}{32} = \frac{128}{32} = 4[/tex]
Portanto, esse projétil atinge uma altura de 256 metro em 4 segundos.
Espero ter ajudado^^. Bons Estudos!