Um dos anagramas da palavra MATEMÁTICA é escolhido ao acaso.qual é a probabilidade de ele começar e termina pela letra M? obs: não precisa considerar o acento gráfico'
M A T E M Á T I C A entenda qual é o seu espaço amostral: o número dentro do seu espaço é de 10. portanto quando se trata de anagramas com elementos repetidos, adota a seguinte teoria: M A T E M Á T I C A M = 2 repetições = 2! A = 3 repetições = 3! T = 2 repetições = 2! E = 1 repetição = 1! I = 1 repetição = 1! C = 1 repetição = 1!
Total de 10! Logo:
P 10,2,3,2,1,1,1 P= 10! / 2! . 3! . 2! .1!. 1!. 1! P = 3628800 / 24 P = 151200 Chamar de espaço amostral
Satisfazendo a Regra: M _ _ _ _ _ _ _ _ M Começando e terminando com a Letra M Sobrou 8 letras, dessa forma vc montará a regra menos as duas letras (M) Chamar de Evento A = 3 repetições = 3! T = 2 repetições = 2! E = 1 repetição = 1! I = 1 repetição = 1! C = 1 repetição = 1!
P8!
P= 8! / 3! . 2! . 1!. 1!. 1! P = 40320 / 12 P = 3360
Agora a probabilidade é: P = E / A E= Evento A=Espaço Amostral
