Resposta :
Chamaremos de y a idade da pessoa mais nova.
Chamaremos de x a idade da pessoa mais velha.
O problema diz que agora (atualmente) as idades estão na razão de 5 para 6. Então:
y/x = 5/6 (equação 1)
O problema diz que há 5 anos as idades estavam na razão de 4 para 5.
Então: (y-5)/(x-5) = 4/5 (equação 2)
Isolando y na equação 1: y = 5x/6
Colocando esse valor de y na equação 2 temos:
((5x/6)-5)/(x-5) = 4/5
(5x/6)-5 = 4/5.(x-5)
Fazendo o mmc dos dois lados temos:
(5x-30) /6 = (4x-20) / 5
5.(5x-30) = 6.(4x-20)
25x-150 = 24x-120
25x-24x = 150-120
x= 30 Portanto a idade da pessoa mais velha é 30 anos
O problema diz que há 5 anos as idades estavam na razão de 4 para 5.
Então: (y-5)/(x-5) = 4/5 (equação 2)
Isolando y na equação 1: y = 5x/6
Colocando esse valor de y na equação 2 temos:
((5x/6)-5)/(x-5) = 4/5
(5x/6)-5 = 4/5.(x-5)
Fazendo o mmc dos dois lados temos:
(5x-30) /6 = (4x-20) / 5
5.(5x-30) = 6.(4x-20)
25x-150 = 24x-120
25x-24x = 150-120
x= 30 Portanto a idade da pessoa mais velha é 30 anos