MATEMÁTICA FINANCEIRA
Juros Compostos
Coletando os dados da questão:
capital C=5 000
montante M=20 000
taxa i = 3% a.m. = 0,03
período de tempo t = ?
Não foram informados estes dados, mas é necessário que se faça uso deles,
Dados Log1,03= 0,013 e Log2=0,3
Aplicando a fórmula para cálculo dos juros compostos, vem:
[tex]M=C(1+i) ^{t} [/tex]
[tex]20000=5000(1+0,03) ^{t} [/tex]
[tex]20000/5000=1,03 ^{t} [/tex]
[tex]4=1,03 ^{t} [/tex]
Utilizando a notação de Log, temos:
[tex]Log 4=Log1,03 ^{t} [/tex]
[tex]Log2 ^{2}=Log1,03 ^{t} [/tex]
Aplicando a p3, (logaritmo de potência), temos:
[tex]2*Log2=t*Log1,03[/tex]
Substituindo os valores de Log dados acima, vem:
[tex]2*0,3=t*0,013[/tex]
[tex]0,6=0,013t[/tex]
[tex]t=0,6/0,013[/tex]
[tex]t=46,15[/tex] , ou seja, 46 meses e 15 dias
Resposta: Daqui há 46 meses e 15 dias .
