a) A área total é igual à área lateral mais a área das duas bases. Basta, então, calcularmos as áreas dos dois triângulos equiláteros, de lados "l" e "L" (ou calcular a área de um deles e usar a razão de semelhança entre eles):
BASE "MENOR"
[tex]s = \frac{l^{2}\sqrt{3}}{4} = \frac{8^{2}.\sqrt{3}}{4}[/tex] => [tex]s = 16\sqrt{3}cm^{2}[/tex]
BASE "MAIOR":
[tex]S = \frac{L^{2}\sqrt{3}}{4} = \frac{12^{2}.\sqrt{3}}{4}[/tex] => [tex]S = 36\sqrt{3}cm^{2}[/tex]
Daí a área total é [tex]180+52\sqrt{3}cm^{2}[/tex].
b) Como citei no comentário, o apótema é igual à altura do trapézio da face lateral. Essa é mais fácil: como as bases são triângulos equiláteros todos os trapézios têm a mesma área (mesmas bases menor e maior e mesma altura; se não tivessem a mesma altura não teria sentido falar em apótema). São três trapézios, então cada um tem área A=60 cm², daí:
[tex]A = \frac{(l+L).h}{2} = 60[/tex] => [tex]60 = \frac{(8+12).h}{2} = 10h[/tex] => h=6 cm
