Resposta :
No primeiro item, temos as seguintes informações,
Temos um quadrado;
E o perímetro é 20 cm;
Diagonal: ?
A diagonal de um quadrado é definida por,
[tex]diagonal= \sqrt{2l^2}[/tex]
Não sabemos o valor do lado desse quadrado.
O perímetro de um polígono é a soma de todos os seus lados. Um quadrado, possui 4 lados iguais, logo, perímetro do quadrado é:
[tex]P=l+l+l+l[/tex]
[tex]P=4l[/tex]
Se [tex]P=20[/tex],
[tex]20=4l[/tex]
[tex]l=\dfrac{20}{4}[/tex]
[tex]l=5[/tex]
Agora que temos o lado do quadrado,
[tex]diagonal=\sqrt{2l^2}[/tex]
[tex]diagonal=\sqrt{2\times5^2}[/tex]
[tex]diagonal=\sqrt{2\times25}[/tex]
[tex]diagonal=\sqrt{50}[/tex]
[tex]diagonal=5\sqrt{2}[/tex]
No segundo problema, temos que determinar o lado de um quadrado.
A diagonal mede 12 cm.
[tex]diagonal=\sqrt{2l^2}[/tex]
[tex]12=\sqrt{2l^2}[/tex]
[tex]12^2=2l^2[/tex]
[tex]144=2l^2[/tex]
[tex]\dfrac{144}{2}=l^2[/tex]
[tex]72=l^2[/tex]
[tex]l= \sqrt{72}[/tex]
72 é o mesmo que 36 x 2, então podemos escrever,
[tex]l= \sqrt{36\times2}[/tex]
Simplificando (extraindo a raiz de 36),
[tex]l= 6\sqrt{2}[/tex]
O lado vale [tex]6\sqrt{2}[/tex]
Temos um quadrado;
E o perímetro é 20 cm;
Diagonal: ?
A diagonal de um quadrado é definida por,
[tex]diagonal= \sqrt{2l^2}[/tex]
Não sabemos o valor do lado desse quadrado.
O perímetro de um polígono é a soma de todos os seus lados. Um quadrado, possui 4 lados iguais, logo, perímetro do quadrado é:
[tex]P=l+l+l+l[/tex]
[tex]P=4l[/tex]
Se [tex]P=20[/tex],
[tex]20=4l[/tex]
[tex]l=\dfrac{20}{4}[/tex]
[tex]l=5[/tex]
Agora que temos o lado do quadrado,
[tex]diagonal=\sqrt{2l^2}[/tex]
[tex]diagonal=\sqrt{2\times5^2}[/tex]
[tex]diagonal=\sqrt{2\times25}[/tex]
[tex]diagonal=\sqrt{50}[/tex]
[tex]diagonal=5\sqrt{2}[/tex]
No segundo problema, temos que determinar o lado de um quadrado.
A diagonal mede 12 cm.
[tex]diagonal=\sqrt{2l^2}[/tex]
[tex]12=\sqrt{2l^2}[/tex]
[tex]12^2=2l^2[/tex]
[tex]144=2l^2[/tex]
[tex]\dfrac{144}{2}=l^2[/tex]
[tex]72=l^2[/tex]
[tex]l= \sqrt{72}[/tex]
72 é o mesmo que 36 x 2, então podemos escrever,
[tex]l= \sqrt{36\times2}[/tex]
Simplificando (extraindo a raiz de 36),
[tex]l= 6\sqrt{2}[/tex]
O lado vale [tex]6\sqrt{2}[/tex]