Resposta :
Pelo que eu entendi da questao os amigos nao necessariamente precisam estar juntos nessa ordem, ou seja, todos os individuos constituintes da fila podem permutar entre si, de tal forma que: 6! (permutação) --> 6*5! --> 6* 120 --> 720 maneiras.
Eu acho que pode ser assim, desculpe se estiver errada!