EXPONENCIAL
Equação Exponencial 3° tipo
[tex]2 ^{2x} -5.2 ^{x}+4=0 [/tex]
Trocando os expoentes de posição, fazendo 2x = x2, temos:
[tex](2 ^{x}) ^{2}-5.2 ^{x}+4=0 [/tex]
Agora, utilizando uma variável auxiliar, fazendo [tex]2 ^{x}=p [/tex], temos:
[tex] p^{2}-5.p+4=0 [/tex]
[tex]p ^{2}-5p+4=0 [/tex]
Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes p'=4 e p"=1
Agora, voltemos à variável original, [tex] p=2^{x} [/tex]
1a raiz:
[tex]4= 2^{x} [/tex] .:. [tex]2 ^{2}=2 ^{x} [/tex] .:. [tex]x=2[/tex]
2a raiz:
[tex]1=2 ^{x} [/tex] .:. [tex]2 ^{0} =2 ^{x} [/tex] .:. [tex]x=0[/tex]
Solução: {2, 0}
