Resposta :
a) α+β
[tex]54^\circ45'+43^\circ36'=[/tex]
soma minuto com minuto, grau com grau,
[tex]+\begin{matrix}54^\circ45'\\\underline{43^\circ36'}\\97^\circ81'\end{matrix}[/tex]
Sabemos que [tex]60'[/tex] (sessenta minutos) é igual a [tex]1^\circ[/tex]. Temos [tex]97^\circ81'[/tex].
[tex]81'=60'+21'[/tex]
[tex]81'=1^\circ+21'[/tex]
Logo,
[tex]97^\circ81'=98^\circ21'[/tex]
b) α-β
[tex]54^\circ45'-43^\circ36'[/tex]
[tex]-\begin{matrix}54^\circ45'\\\underline{43^\circ36'}\\11^\circ09'\end{matrix}[/tex]
c) suplemento de α
Suplemento de um ângulo é a 'quantia' necessária para se chegar a [tex]180^\circ[/tex].
[tex]angulo+suplemento=180^\circ[/tex]
[tex]\alpha=54^\circ45'[/tex]
[tex]54^\circ45'+suplemento=180^\circ[/tex]
[tex]suplemento=180^\circ-54^\circ45'[/tex]
[tex]suplemento=-\begin{matrix}180^\circ00'\\\underline{54^\circ45'}\end{matrix}[/tex]
Como fazer agora? Bem, como vimos antes, [tex]60'[/tex] (sessenta minutos) é igual a [tex]1^\circ[/tex], podemos escrever [tex]180^\circ[/tex] assim, [tex]179^\circ60'[/tex], então,
[tex]suplemento=-\begin{matrix}179^\circ60'\\\underline{54^\circ45'}\end{matrix}[/tex]
[tex]suplemento=-\begin{matrix}179^\circ60'\\\underline{54^\circ45'}\\125^\circ15'\end{matrix}[/tex]
Suplemento de [tex]54^\circ45'[/tex] é [tex]125^\circ15'[/tex].
d) complemento de β
Complemento de um ângulo é a quantia necessária para se chegar a [tex]90^\circ[/tex].
[tex]angulo+complemento=90^\circ[/tex]
[tex]\beta=43^\circ36'[/tex]
[tex]43^\circ36'+complemento=90^\circ[/tex]
[tex]complemento=-\begin{matrix}90^\circ00'\\\underline{43^\circ36'}\end{matrix}[/tex]
Transformando o [tex]90^\circ[/tex] em [tex]89^\circ60'[/tex],
[tex]complemento=-\begin{matrix}89^\circ60'\\\underline{43^\circ36'}\\46^\circ24'\end{matrix}[/tex]
Complemento de [tex]43^\circ36'[/tex] é [tex]46^\circ24'[/tex].
[tex]54^\circ45'+43^\circ36'=[/tex]
soma minuto com minuto, grau com grau,
[tex]+\begin{matrix}54^\circ45'\\\underline{43^\circ36'}\\97^\circ81'\end{matrix}[/tex]
Sabemos que [tex]60'[/tex] (sessenta minutos) é igual a [tex]1^\circ[/tex]. Temos [tex]97^\circ81'[/tex].
[tex]81'=60'+21'[/tex]
[tex]81'=1^\circ+21'[/tex]
Logo,
[tex]97^\circ81'=98^\circ21'[/tex]
b) α-β
[tex]54^\circ45'-43^\circ36'[/tex]
[tex]-\begin{matrix}54^\circ45'\\\underline{43^\circ36'}\\11^\circ09'\end{matrix}[/tex]
c) suplemento de α
Suplemento de um ângulo é a 'quantia' necessária para se chegar a [tex]180^\circ[/tex].
[tex]angulo+suplemento=180^\circ[/tex]
[tex]\alpha=54^\circ45'[/tex]
[tex]54^\circ45'+suplemento=180^\circ[/tex]
[tex]suplemento=180^\circ-54^\circ45'[/tex]
[tex]suplemento=-\begin{matrix}180^\circ00'\\\underline{54^\circ45'}\end{matrix}[/tex]
Como fazer agora? Bem, como vimos antes, [tex]60'[/tex] (sessenta minutos) é igual a [tex]1^\circ[/tex], podemos escrever [tex]180^\circ[/tex] assim, [tex]179^\circ60'[/tex], então,
[tex]suplemento=-\begin{matrix}179^\circ60'\\\underline{54^\circ45'}\end{matrix}[/tex]
[tex]suplemento=-\begin{matrix}179^\circ60'\\\underline{54^\circ45'}\\125^\circ15'\end{matrix}[/tex]
Suplemento de [tex]54^\circ45'[/tex] é [tex]125^\circ15'[/tex].
d) complemento de β
Complemento de um ângulo é a quantia necessária para se chegar a [tex]90^\circ[/tex].
[tex]angulo+complemento=90^\circ[/tex]
[tex]\beta=43^\circ36'[/tex]
[tex]43^\circ36'+complemento=90^\circ[/tex]
[tex]complemento=-\begin{matrix}90^\circ00'\\\underline{43^\circ36'}\end{matrix}[/tex]
Transformando o [tex]90^\circ[/tex] em [tex]89^\circ60'[/tex],
[tex]complemento=-\begin{matrix}89^\circ60'\\\underline{43^\circ36'}\\46^\circ24'\end{matrix}[/tex]
Complemento de [tex]43^\circ36'[/tex] é [tex]46^\circ24'[/tex].